PLO $50/$100, Гальфонд против Сульски

Фил Гальфонд
$50/$100 PLO. Монотонный флоп в 4-бет-банке против Sauce123

Blinds: $50.00/$100.00 (6 Players)
BN: Isildur1: $37927.46
SB: WRUUUUM: $11539.00
BB: UhhMee: $10000.00
UTG: MrSweets28: $10511.24 (Hero)
MP: Ravenswood13: $22600.92
CO: Sauce123: $16949.05

Preflop

($150.00) MrSweets28 is UTG with 7h Ac Ah 3h

MrSweets28 raises to $350.00, Ravenswood13 folds, Sauce123 raises to $1200.00, 3 folds, MrSweets28 raises to $3750.00, Sauce123 calls $2550.00

Flop

($7650.00) 2d 4d Kd

?

Ридсы на соперника: какой-то фиш.

Монотонные доски в таких ситуациях всегда играются непонятно, но этот флоп, на мой взгляд, представляет особенный интерес. У противника очень мало сетов, почти никогда нет двух пар, мало аутов на стрит. Мы далеко впереди или далеко позади, и эта разница выражена намного ярче, чем обычно бывает в омахе.

В диапазоне его 3-бета моего (чертовски тайтового на таком столе) UTG-рэйза ОЧЕНЬ много двухмастных рядов. После 4-бета у меня в большинстве случаев тузы, но есть и двухмастные ряды или гэперы с картинками. Я редко буду 4-бетить руки типа одномастных Ax Kx Jx Tx или Kx Kx Qx Tx при такой глубине, но двухмастные иногда могу. (Можно привести аргументы в пользу диаметрально противоположной стратегии, любопытно, что вы скажете по этому поводу.)

Если мы пушим на флопе весь наш диапазон, он будет много фолдить. По сути колл будет сделан только с двумя парами и сильнее, всё остальное полетит в пас, за исключением крайне редких рук со стрит-дро и совпадением. Учитывая разрыв в эквити против его диапазонов колла и фолда (навскидку – примерно 5% и 85%?), есть мнение, что стоит рассмотреть альтернативные варианты.

Мнения?

depresnyak
Сначала нам необходимо определить, обязан ли он коллировать по шансам с Kx x x x .

EdgeKing
Даже учитывая, что SPR (соотношение эффективного стека к банку) <1, по-моему, у соперника простой фолд с королём без дополнительных аутов. Например, эквити Ax Kx 6x 5x – 33%, Kx 7x 6x 5x – 37%.

Брайан Таунсенд
Насколько я знаю, соперник – богатый бизнесмен или руководитель трастового фонда. Он играет уже давно и является одним из главных спонсоров в истории онлайн-покера.

Думаю, раньше мы бы просто ставили олл-ин со всеми руками. Это самое простое, но я согласен с Филом в том, что должны существовать линии с более высоким ожиданием.

Думаю, у него больше Kx x x x и Kx Kx , чем ты думаешь. Я бы разбил диапазон так: 20% Kx x x x , 10% Kx Kx x x , 25% флеши и 45% руки с низким эквити без совпадений или с сет-дро типа 8x 8x 9x 9x . Против них хорошо смотрится маленькая ставка с частью нашего диапазона и чек для всех прочих рук.

Наш диапазон, на мой взгляд, состоит на 20% из флешей, на 70% из тузов без флеша, 5% это короли с одной или двумя мастями и 5% полного воздуха ( Qx Jx Tx 9x без флеша).

Так как он крайне силён, я бы включил все блефы в диапазон маленькой ставки, наряду с несколькими комбинациями флешей и тузов. Я бы коллировал пуш со всеми тузами, блокирующими часть его вэлью-диапазона, вроде Ax Ax Kx Jx и Ax Ax с одной бубной.

На тёрне я бы ставил олл-ин со всем диапазоном на 9-Q и повторах. При выходе 3-8 я бы блефовал олл-ином с частью рук Qx Jx Tx 9x и пушил для вэлью прочие руки.

Если соперник ставит олл-ин на флопе на мой чек, я бы коллировал его со всеми тузами, у которых есть что-то ещё – дополнительное эквити или блокеры. Коллировал со всеми флешами. Думаю, всего я бы защищал примерно 60% диапазона. Если он начинает с небольшой ставки, я расширяю диапазон колла за счёт дополнительных комбинаций тузов.

В случае чек-чека на флопе я ставлю олл-ин для защиты всего диапазона на 9-Q и чекаю на прочих картах. Если ко мне приходит ставка, я трактую её примерно так же, как на флопе, включая в диапазон колла руки с блокерами или дополнительным эквити.

Если Sauce делает маленькую ставку на флопе, я бы также пушил тёрн для защиты при выходе 9-Q. Можно схитрить и чекнуть некоторые флеши, но для баланса лучше всё пушить, потому что для нас станет катастрофой его ответный чек с рукой вида Jx Tx 9x 8x на тёрне 9x .

На ривере диапазон пуша у меня отсутствует. Ловить блефы буду с лучшими блокерами.

Фил Гальфонд
Снова отличный пост, Брайан.

Итак, ключевая разница между этим флопом и другими монотонными флопами, как я уже писал, состоит в том, что у нас намного больше эквити против его диапазона.

Согласен, что благодаря этому мы можем ставить намного чаще. Кстати, не думаю, что мы с тобой сильно расходимся в оценке диапазона Sauce. У меня получились очень похожие цифры, за исключением комбинаций Kx Kx (их вышло меньше). К тому же если добавить мои мёртвые карты, количество флешей в его диапазоне вырастает до ~35% (да, я понимаю, что ты рассматривал ситуацию «диапазон против диапазона», просто мне показалось интересным отметить этот момент).

Предполагаю, что он редко будет пушить в ответ на чек. Скорее, сделает небольшую ставку с полярным диапазоном, но очень часто просто прочекает в ответ.

Очень ценю то, что ты разработал обстоятельный план на всю раздачу. Логично взглянуть на него глазами Sauce, чтобы понять, как лучше всего ему противостоять.

Больше всего меня беспокоит вот что:

На тёрне я бы ставил олл-ин со всем диапазоном на 9-Q и повторах. При выходе 3-8 я бы блефовал олл-ином с частью рук Qx Jx Tx 9x и пушил для вэлью прочие руки.

Если я правильно понимаю, получается, ты ставишь олл-ин на тёрне в 85% случаев, выкидывая только те руки, которые выбросил бы на пуш флопа. Верно? В таком случае для Sauce вообще нет смысла ставить олл-ин на флопе с хорошими руками. Сеты и флеши не нуждаются в защите, и хотя его редким двум парам защита как бы не помешает, ему будет легко ориентироваться в ситуации на разных картах тёрна и ривера (сможет фолдить по повторам или если на тёрне выйдет туз).

В целом твой план выглядит очень здравым.

Вернёмся немного назад. Большая часть его диапазона может быть поделена на три части:

1) воздух
2) Kx x x x
3) флеши и сеты (считаю, их можно объединить, так как они играются одинаково).

Первое, о чём нам следует побеспокоиться при составлении стратегии, это чтобы он не выигрывал с воздухом.

Многие из этих рук содержат бэкдорные стрит-дро, поэтому мне кажется важным не давать им смотреть тёрн. Значит, надо часто делать небольшие ставки.

Также надо определиться, хотим ли мы пускать его на тёрн с Kx x x x . У этой части его диапазона существенное эквити против многих наших рук, при этом её нужно фолдить на пуш.

Для тренировки я решил посмотреть, можем ли мы выбить Kx Qx Tx 9x на флопе ставками разного размера.

А теперь математика!

Ещё раз скажу, что это всего лишь математическая задача, а не часть нашей стратегии.

Я задал PokerJuice диапазон 4-бета в 3% (не знаю, как программа его составляет). Эквити Kx Qx Tx 9x – 26%. На различных тёрнах оно выглядит следующим образом:

Банк 7,650, в нашем стеке 6,761.

В этой игре мы ставим флоп и пушим тёрн, а он не имеет права рэйзить. Мы играем всем диапазоном, у него всегда Kx Qx Tx 9x . Мы можем выиграть весь банк пушем флопа, но мне интересно, существует ли размер ставки на флопе, который так же позволит нам выиграть весь банк.

Уверен, для этого есть какой-то алгоритм, и я уверен, что Бену он известен, но я буду импровизировать – потому что это полезно для наших читателей и потому что по-другому я не умею.

Итак, чтобы заставить его фолдить на всех плохих тёрнах, нам нельзя давать ему шансы лучше 3.55 к 1 для колла на тёрне. В целом фолд соперника на всех плохих тёрнах не всегда будет нашей целью, но в данном случае, учитывая распределение его эквити на тёрне, это должно сработать.

7650+6761*2= 21172 (размер банка, когда оба игрока в олл-ине)
21172/4.55= $4653
6761-4653= 2108

Итак, если мы ставим не более 2,108 и он коллирует...

A) 11 раз мы выставимся на тёрне со средним эквити ~58.5%.
B) 35 раз он выкинет на пуш.

EV(call)=11/45[(итоговый банк)(среднее эквити)-эффективный стек] – 35/45(размер ставки на флопе)
EV(call)=11/45[(21172)(.585)-6761] – 35/45(размер ставки на флопе)
EV(call)=11/45[5624.62] – 35/45(размер ставки на флопе)
EV(call)=1374.9 – .77778*(размер ставки на флопе)

Чтобы найти сайзинг, при котором ожидание колла и фолда на флопе одинаково, приравняем Ev к нулю.

0=1374.9 – .77778(размер ставки на флопе)
.77778(размер ставки на флопе) = 1374.9
Размер ставки на флопе = 1374.9 / .77778
Размер ставки на флопе = $1767.7

Если я нигде не напутал в расчётах, это означает, что ставка $1,768 и выше заставит его выкинуть Kx Qx Tx 9x (без бубны) и позволит нам выиграть банк.

Для проверки посмотрим на ожидание соперника при нашем контбете флопа в $1,200:

EV(call)=11/45[5624.62] – 35/45(1200)
=$441.6

Если мы ставим на флопе $1,200 и пушим всё тёрны, то Sauce, коллируя контбет и выкидывая на всех плохих тёрнах, крадёт из нашего кармана 441 доллар и 60 центов!

Чем меньше мы ставим на флопе (начиная с $1,768), тем больше он выигрывает с Kx x x x .

(Пожалуйста, пусть кто-нибудь напишет мне, если я напортачил или зашёл не с той стороны!)

Что это означает на практике? Как это поможет нам построить свою стратегию?

Не знаю :)

Мы стараемся выиграть побольше против воздуха и Kx x x x и проиграть поменьше против монстров. Учитывая, как много у него воздуха на флопе, ставка в $1,800 кажется великоватой. Сведение его ожидания с Kx x x x к нулю не может быть нашей истинной целью в этой раздаче. Мы можем добиться этого простым олл-ином на флопе или ставкой $1,800 на флопе с дальнейшим пушем на всех тёрнах, но мы всё ещё думаем, что можем выиграть больше.

Пост становится слишком длинным, поэтому прервусь и подумаю ещё.

Бен Сульски
Планировать стратегию нужно исходя из максимизации своего ожидания. Для этого некоторые классы рук должны быть безразличны к коллу контбета на флопе, и я согласен с тем, что в данном примере ключевой класс рук – совпадение короля. Также я согласен с тем, что если наша ставка на флопе будет слишком маленькой, Kx x могут выгодно коллировать, что заметно снизит наше ожидание. Например, если мы ставим на флопе 1/8 банка со всем диапазоном, мы дарим деньги.

Но давайте отвлечёмся и порассуждаем философски о том, что вообще происходит на флопе, на какую долю банка мы вправе претендовать и как лучше за неё бороться.

Я бы начал со сравнения эквити каждого диапазона. Я склонен считать эквити достаточно точным эквивалентом ожидания в ситуациях с низким SPR при наличии потенциальных дро (в омахе они есть практически всегда). Наивная стратегия «бет банк, колл олл-ина» от агрессора и «колл при наличии достаточного эквити» от второго игрока обычно делит банк в примерном соответствии с эквити. Также эквити близко к ожиданию в ситуациях, когда в диапазонах обоих игроков много дро и при маленьком SPR. Скажем, когда SPR=0, эквити и ожидание равны. При SPR=1 и эквити диапазонов 60% (без позиции) и 40% (в позиции) эквити тоже равно ожиданию. Поэтому мы можем использовать эквити в качестве отправной точки для более глубокого анализа.

Думаю, варианты нашей стратегии от лучших к худшим можно выстроить так:

маленькая ставка с идеей применять смешанную стратегию с Ax Ax на пуш;
ставка среднего размера, фолд полного воздуха на пуш;
чек-фолд полного воздуха и пуш всех прочих рук;
любая стратегия с чеком флопа и дальнейшим разделением диапазона;
маленькая ставка, фолд всех Ax Ax на пуш.

Фил Гальфонд
Спасибо, Бен. Хочу уточнить: под маленькой ставкой ты имеешь в виду ставку со всем нашим диапазоном?

Я подозревал, что не случайно чувствую себя неуверенно в таких ситуациях, поэтому и опубликовал эту раздачу. Теперь выясняется, что я совсем их не понимал.

Бен Сульски
Да, я бы ставил весь диапазон. Мы далеко впереди, и соперник ничего не сможет с этим сделать.

Брайан Таунсенд

Мы далеко впереди, и соперник ничего не сможет с этим сделать.

Это правда, и мы все согласны, что большая или маленькая ставка выгодны. Однако я подозреваю, что так как твои руки на флопе обладают либо очень маленьким (10%-15%), либо очень большим эквити против нашего диапазона, мы можем добиться большего, вводя диапазон чека. Возможность вызвать блеф от безнадёжных рук, даже иногда, очень выгодна для нас. Единственный класс рук, который не входит в указанные категории – совпадение короля без флеша. Но, по-моему, он составляет не такую большую часть твоего диапазона (грубо говоря, 20%?), а раз так, давать ему бесплатную карту – не такой уж криминал, если ты будешь блефовать с низом диапазона.

Если добавить мои мёртвые карты, количество флешей в его диапазоне вырастает до ~35%.

Я упустил это из виду. Очень важное соображение, которое нужно учитывать при конструировании бет-фолдов и бет-коллов! Это показывает, насколько сильно может увеличить наше ожидание блефкетчинг всего с одним блокером на флеш.

Alien Slayer
(RunItOnce Essential Pro, обладатель статуса SNE)
Я решил проанализировать эту ситуацию, используя PokerJuice.

Общая картина: диапазон 4-бета Hero тайтовый, с большим количеством Ax Ax – $4b3. Сюда также входят некоторые сильные Kx Kx и Ax с бродвеями. Диапазон 3-бета Sauce также тайтовый, $3b6, в нём нет тузов, но много сильных двухмастных рук и не так много Kx Kx . Мне неизвестно, использует ли он 3-бет-фолд, но в целом думаю, что это близко к истине.

Как видно, у Фила примерно 20% флешей, мало сетов и двух пар, но много Kx x x x и Ax Ax . (В группах C и D примерно 4% Kxxx, остальное тузы.)

У Бена больше флешей (почти 30% всего диапазона), примерно 11% двух пар+. 41% его рук прилично впереди диапазона Фила.

Если задать достаточно широкий диапазон продолжения на небольшой контбет – любые (K,4,2)!rr и 42+, Бен сможет продолжать с 60% своего префлоп-диапазона. Классы рук:

флеш – почти 50%;
одна пара – 32%, менее 20% из них содержат стрит-дро;
18% двух пар и сетов.

Любопытное наблюдение. Если Фил пушит весь диапазон, и Бен кладёт ему KJ+, Фил выигрывает 41.5 бб даже имея всего 23% против диапазона колла.

Что интересно, если диапазон Фила в глазах Бена это AA+, EV пуша несколько падает.

На плохих картах тёрна мы не можем ждать высокого фолдэквити и оказываемся намного позади диапазона Бена, поэтому ожидание пуша предсказуемо снижается.

Диапазон Бена:

(отметим, что он может играть на стек даже с классом С, учитывая шансы банка)

На хороших картах тёрна наши дела выглядят намного лучше.

Надеюсь, это поможет кому-то разобраться, что в конечном счёте выгоднее – маленькая ставка или пуш флопа.

Раздача в Pokerjuice