Фактор страха в семизначных банках: Finding Equilibrium о раздаче Дага Полка

30 мая 2023 года. Гардена, Калифорния.

Представьте себе, что вы играете в самой дорогой игре в вашей жизни. Вы заявили за стол миллион долларов, а игра транслируется в прямом эфире на самую большую аудиторию в истории покера. Вы уже проигрываете $300,000, и на малом блайнде вам приходят два туза. Вы ставите 3-бет и получаете колл от богатого криптоинвестора. Далее вы играете бет-бет-бет на сравнительно безопасном ранауте.

Оппонент надолго задумывается. Вы молитесь, чтобы услышать колл. Но внезапно все ваши мечты идут прахом: он объявляет олл-ин. Что вы сделаете?

Именно в такой ситуации оказался Даг Полк во время своего недавнего появления на стриме из казино Hustler.

В этом видео мы сравним мысли Дага с рекомендациями машины.

Префлоп

Даг Полк: Я смотрю в карты и вижу тузов! Всегда буду ставить 3-бет, ведь это натс, нужно разгонять банк. Также есть шанс, что кто-то из участников раздачи захочет ещё больше обострить игру. Может быть, Хэнк сделает ещё один рерэйз, чтобы выиграть раздачу для Stand-Up Game уже на префлопе.

Том Дван, сделавший лимп, выкидывает, слово переходит к Хэнку. Думаю, с этой рукой он почти всегда должен делать колл и только иногда ставить 4-бет.

Игра идёт на $500/$1,000 с анте $3,000 на ББ. Проигнорируем лимп Тома и рассмотрим реакцию малого блайнда на рэйз с хайджека.

Тузы, как мы видим, всегда ставят 3-бет.

А AJs на хайджеке в основном отвечают коллом.

Важно добавить одно соображение, о котором упоминает Даг: на ход раздачи влияет Stand-Up Game: последний из участников, не выигравший хотя бы одну раздачу, должен будет заплатить остальным штраф – $6,000 каждому. Даг уже в безопасности, Хэнк – нет. Разумеется, это побуждает игроков агрессивнее бороться за банки, однако ещё нет солвера, который мог бы рассчитать стратегию с учётом подобных правил, а корректировать диапазоны вручную исходя из общих соображений кажется нам довольно рискованным занятием. Наверное, самой напрашивающейся подстройкой было бы всегда принимать более агрессивное решение в ситуациях, где солвер настаивает на смешанной стратегии. Впрочем, на поздних стадиях в более узких диапазонах это не будет иметь значения, поэтому для анализа мы будем пользоваться стандартными GTO-диапазонами. В своём анализе Даг опирался в основном на них, хотя он несколько расширял префлоп-диапазон за оппонента.

Флоп

Даг Полк: На этой текстуре ставить контбет надо довольно широко. Я выбираю сайзинг в районе трети банка. На самом деле я поставил чуть больше, возможно, неправильно посчитал размер банка. Частые ставки небольшим сайзингом кажутся мне здесь очень логичными. Я жду от Хэнка широких коллов на префлопе, так как он пытается выиграть раздачу для Stand-Up Game, а исключительная глубина наших стеков даёт ему очень хороший потенциал для добора в позиции в случае доезда. Учитывая очень широкий диапазон соперника и значительное преимущество моего диапазона, частые контбеты небольшим сайзингом мне нравятся.

Солвер одобряет желание ставить много контбетов и в принципе не возражает против небольшого контбета с тузами. Но в своём анализе Даг не рассказывает о других сайзингах. Стандартный сайзинг в эффективном стеке 100 бб перестаёт быть таковым с увеличением глубины. Солвер – жадная тварь и выбирает сайзинги таким образом, чтобы с лучшими руками было комфортно сыграть на стек.

Справа – стратегия контбетов при SPR=4, слева – при SPR=16, как в раздаче. В глубоких стеках солвер начинает играть овербетом 140% банка примерно с 20% своих рук, включая около половины оверпар.

Даг Полк: Хэнк со своим бэкдорным флеш-дро должен как минимум уравнивать. Думаю, иногда можно воткнуть и рэйз, так как его рука блокирует немало моих вэлью-рук – тузов, валетов, AQs, QJs, а также может баррелить, если на тёрне придёт бубна или бродвейная карта.

Тёрн

Даг Полк: На бланковом тёрне мы обычно хотим продолжать сайзингом в районе 2/3 банка. На флопе мы ставили широко и мелко, на тёрне ставим более узким диапазоном и крупнее, готовясь продолжать и на ривере. Нижняя граница вэлью – . Вполне возможно, что с частью можно и чекать. Тузы и короли будут ставить практически всегда.

Похоже, что Даг, в отличие от солвера, предпочитает использовать здесь только один сайзинг.

Это разумно, ведь людям сложно правильно разложить свой диапазон на несколько сайзингов. Добавление не очень крупного сайзинга позволяет ставить с более слабыми руками. На следующей диаграмме можно увидеть последствия применения ставки в 1/3 банка – в этом случае мы можем баррелить с топ-парой и слабым кикером и даже некоторыми андерпарами, атакуя мелкие пары и слабые дро в диапазоне оппонента.

Это может оказаться полезным без позиции в глубоких стеках, то есть в условиях, когда оппоненту легко реализовать эквити свои рук.

Даг Полк: За Хэнка с натсовым флеш-дро мне очень нравится колл. Ауты на туза и валета в этом случае можно считать довольно чистыми, а сыграть рэйз и получить 3-бет было бы катастрофой. Наличие позиции позволяет отлично реализовать эквити в случае доезда. Для блефов можно использовать руки послабее, например, или .

Логично также превращать в блеф какие-то руки, с которыми мы флоатили флоп, вроде , но вряд ли здесь это уместно – они слишком слабы.

Ривер

Даг Полк: Возникает вопрос, как нам разыгрывать тузов на ривере. Чего мы хотим больше: расставить ловушку чеком или добрать третьим баррелем? Оба варианта по-своему логичны. Чисто технически немного лучше ставить ловушку, когда у нас в руке есть дама, что повышает вероятность дро у оппонента. Когда у нас тузы, у него чаще будет KQs, QJs, QTs.

Кто знает, может быть, он проявит упорство с или , а бубнового туза у нас нет.

Конечно, иногда он доедет на ривере с Q9s, но с этим можно только смириться. Так как он не рэйзил ни на флопе, ни на тёрне, его диапазон довольно редко окажется сильнее , и с тузами я должен добирать.

Мне нравится ставка в 2/3 банка, не думаю, что есть смысл снижать сайзинг и применять блокбет. Я бы играл здесь одним сайзингом. К слову, когда мы начинаем играть с полярным диапазоном, мы почти никогда не снижаем сайзинг на следующей улице, если текстура не меняется слишком сильно. Выйди на ривере бубновая девятка, я бы в основном использовал блокбеты, но червовая девятка на ситуацию почти не влияет.

Даг Полк: На его месте я бы выкинул и считал, что сыграл раздачу хорошо. Бубновый валет блокирует , но в моём диапазоне могут быть и другие комбинации JTs, так что это не самое важное соображение.

Для блефа я предпочёл бы взять руку, которая блокирует сет. Из сетов у меня чаще всего будет сет восьмёрок (сет дам я в какой-то момент буду слоуплеить). Неплохо смотрятся блефы с , , может быть, с .

– Не думаю, что могу сделать этот колл, – качает головой Даг, но продолжает размышлять над ситуацией.

– Лучше бы у меня были туз-дама, – бормочет он. – С другой стороны, у меня не так уж много рук лучше.

– Можешь показать, что у тебя? – спрашивает кто-то за столом. Даг моментально переворачивает свои карты.

– Хотел бы я знать о тебе хоть что-то, Хэнк, – говорит он, – помимо того, что мы сделали с тобой совместное фото в прошлом году, ха-ха! Как же у меня мало сильных рук... Иногда сеты, иногда . Мало, мало! Чёрт! Кажется, я всё же обязан время от времени делать этот колл.

– Окей, вот что я собираюсь сделать, – продолжает Даг после долгой паузы. – Я буду коллировать один раз из четырёх. У меня два туза, пиковый и червовый. Я их перемешаю и если два раза подряд откроется червовый туз, это будет означать колл, в противном случае – фолд.

Сначала он предлагает соседу (другому криптоинвестору по имени Уэсли) попробовать себя в роли ГСЧ, но дилер извиняется и напоминает, что по правилам другие игроки не имеют права влиять на ход раздачи.

С первой же попытки Даг открывает пику.

Обрадованный оппонент с громким криком переворачивает блеф.

Даг Полк: На стороне Хэнка выступает ещё один фактор. Большинство людей в таких спотах просто не блефуют! У него не доехало дро, и нужно рискнуть миллионом долларов, когда я агрессивно играл на всех улицах и имею в своём диапазоне все возможные натсы. Неправильно сводить покер к настолько простым рассуждениям, и мы на этом канале привыкли к аналитике высокого уровня, но чтобы применять такие блефы, нужно быть не самым обычным игроком...

Я понятия не имею, как играет Хэнк, я не знаю его, мы впервые встретились за этим столом, не считая совместного фото год назад. Когда я ничего не знаю про оппонента, то принимаю решения исходя из оптимальной стратегии.

У меня есть JTs. Я часто поставлю с ними 3-бет префлоп, всегда продолжу на флопе и довольно часто – на тёрне.

У меня никогда нет – большая ставка с ними на тёрне выглядит самоубийством.

Довольно редко у меня будут . Я периодически буду слоуплеить с ними на флопе и довольно часто – на тёрне, так как слишком сильно блокирую коллы соперника. Чаще всего из сетов у меня будут . Четвёрки и тройки почти невероятны – я выброшу их префлоп.

Разумеется, я выкину все свои блефы. Он рэйзит ставку в $200,000 до $1,000,000, и я имею право фолдить довольно много рук.

Думаю, что фолдить тузов и королей лучше, чем – дама в моей руке блокирует его сет дам и Q9s. Однако с этим можно поспорить – не исключено, что большой разницы между блефкетчерами с одной парой нет.

Считаю, что могу фолдить тузов достаточно часто, но не в ста процентах случаев. Против очень тайтового игрока я бы выкидывал их всегда, но про Хэнка я ничего не знаю. Поэтому я решил, что стритов и сетов для защиты мне не хватит, и я обязан делать часть коллов с парами.

Когда он запушил, моей первой мыслью было, что это очевидный фолд, однако чем дольше я думал, тем яснее понимал, что решение должно быть смешанным. В итоге я решил делать колл в 25% случаев, чтобы не оверфолдить и не позволить его блефам выигрывать у меня слишком много. Может быть, какой-нибудь солверный задрот сможет посчитать нужную цифру!

До сих пор нам было нечего добавить к анализу Дага Полка, но стоит заострить внимание на некоторых моментах. Его первым побуждением было выкинуть на пуш: рекреационные игроки обычно так не блефуют. Одно дело поставить три барреля в блеф, совсем другое – переставить в олл-ин человека, который ставит три барреля с полярным диапазоном, полным натсов. Чтобы такой блеф сработал, необходимо, чтобы оппонент смог сфолдить часть рук, с которыми он ставил для вэлью. Подавляющее большинство профессионалов сделали бы на месте Дага дисциплинированный тайтовый фолд – в банке 1400 бб, а у нас всего одна пара. Легко убедить себя, что банк слишком велик, а спот слишком неблефовый. Фолдим и ждём более выгодную ситуацию.

Вот только более выгодной ситуации может и не представиться. Не стоит всегда отступать перед лицом агрессии – это может стать дурной привычкой. Поэтому Даг берёт паузу и начинает холодный анализ ситуации, основываясь на концепции MDF – минимальной частоты защиты. Его задача – не позволить блефам оппонента автоматически приносить прибыль. Если для этого нужно с некоторым весом вскрывать олл-ин соперника по одной паре, значит, так тому и быть.

Солверу не нравится вскрывать олл-ин с – колл с этой рукой он делает очень редко.

Главная причина состоит в том, что на месте Хэнка солвер блефует с руками, содержащими даму – QJs и особенно QTs (а также с и ). Кажется странным блефовать с топ-парой, но против полярного диапазона дама со слабым кикером становится довольно пограничным блефкетчером с низким ожиданием, которое вполне можно получить и через пуш.

Достаточно ли Хэнк силён технически, чтобы понять, что должен превращать часть топ-пар в блеф?

Если уверенности нет, то отбрасывать коллы с нам не стоит. Так, в симуляции, в которой Хэнк блефует с J9s и , все AQs Дага коллируют пуш, а все тузы и короли уходят в пас.

Попутно отметим, что комбинаций AQs для защиты может не хватить, так как эта рука с точки зрения солвера недостаточно полярна для крупного третьего барреля. Машина предпочитает отправлять AQs в блокбет.

Как бы то ни было, в итоге Даг решил, что должен делать колл с тузами в 25% случаев. Оценка солвера – 30%.

Отличный результат! Очевидно, что Даг прекрасно понимает и свой диапазон, и принципы покерной стратегии.

Так как же нам избавиться от страха сделать ошибку в огромном банке? Как научиться принимать рациональные решения в критические моменты?

Во-первых, следует играть по банкроллу.

Во-вторых, стоит смириться с факторами, которые мы не можем контролировать, и сосредоточиться на принятии идеальных решений в рамках собственной стратегии. Такой подход позволяет не переживать не только из-за денег, но и из-за результата как такового, и сохраняет ясность мысли.

Возможно, в истории покера ещё не было человека, который освоил бы этот метод лучше, чем тот, кто отдал решение на миллион долларов на откуп необычному рандомайзеру.