Влияние блокеров на ривере

Если вы когда-либо обсуждали покерные раздачи с профессиональными игроками, вам наверняка доводилось слышать, как они выбирают ту или иную линию поведения под влиянием так называемых блокеров. Весьма вероятно, что они говорили о наличии блокера на натсовый флеш, с которым можно блефовать самому либо вскрывать возможный блеф соперника. Возможно, у них были Tx Tx на доске Jx 8x 7x 3x 2x . Когда один из игроков изображает сильнейшую комбинацию, ценность наличия ключевой карты для изображаемой комбинации очевидна широкому кругу любителей покера.

Однако важность блокеров к топ-паре или даже кикеру в ситуациях широких диапазонов обоих игроков до сих пор часто недооценивается. Давайте детально разберём один пример, чтобы понять, насколько разными получаются результаты при наличии и отсутствии блокеров. Не удивляйтесь, если предполагаемая стратегия игроков на ривере покажется вам странной: мы специально упростили её, чтобы не отвлекаться от главного.

Итак, мы играем хэдз-ап в безлимитный холдем. Наш соперник открывается с баттона, мы ставим 3-бет, он коллирует. Выходит флоп Ks 7c 2d , мы ставим контбет, он коллирует. Тёрн 3h , мы ставим, он снова платит. На ривере спаривается двойка, и мы ставим олл-ин размером в банк. Давайте посмотрим, с какими диапазонами подходят к последней улице участники раздачи.

Наш вэлью-диапазон: Ax Ax (6 комбинаций), Kx Kx (3 комбинации), Ax Kx (12) и Kx Qx (12), всего 33 комбинации, с которыми мы всегда выбираем данную линию. До ривера мы точно так же разыграем Ax Qx (16 комбинаций) и Qx Jx (16 комбинаций), но пока не решили, будем ли с ними блефовать.

Допустим, наш оппонент всегда будет ставить 4-бет префлоп с Ax Kx и парами от девяток, а также сфолдит на 3-бет королей хуже K8o и K5s и семёрки слабее A7o и 87s. Допустим, что он всегда будет рэйзить флоп или тёрн с Kx Jx и более сильными комбинациями, а также сфолдит все руки слабее второй пары на тёрне. Это приводит нас к следующему диапазону оппонента на ривере:

K-T (12)
K-9 (12)
K-8 (12)
K-6s (3)
K-5s (3)
8-8 (6)
A-7 (12)
Q-7s (3)
J-7s (3)
T-7s (3)
9-7s (3)
8-7s (3)

Всего 75 комбинаций, из которых 42 содержат короля.

Получился классический сценарий полярного диапазона против блефкетчеров. Все руки в нашем диапазоне бьют либо 100%, либо 0% рук оппонента.

Если мы прочекаем, наш соперник всегда прочекает следом. Он не может ставить для вэлью или блефовать, потому что мы всегда заколлируем со своими натсами и выбросим воздух. Поэтому очевидно, что с натсами мы должны всегда ставить сами. Менее понятно, что делать с воздухом. Понятно, что время от времени мы должны блефовать, но насколько часто? Имеет ли значение, что мы выберем для своего блефа – Ax Qx или Qx Jx ? Как должен реагировать соперник?

Конечно, если нам противостоит несбалансированный игрок, который всегда выкинет на олл-ин, мы можем блефовать со всем диапазоном, а против ярко выраженного телефона от блефа лучше отказаться совсем. Но если мы ожидаем, что соперник хорошо разберётся в ситуации, анализировать её нужно так, будто он точно знает наш план на ривере и сможет отреагировать идеально. Наилучшую стратегию в таких условиях иногда называют ГТО-стратегией, а пару стратегий для каждого игрока – равновесием Нэша. Если вы впервые слышите эти слова, потратьте пару минут, чтобы ознакомиться с ними в Википедии.

При обсуждении подобных ситуаций в покерных учебниках или на форумах эффект блокеров обычно игнорируется. Решение звучит так:

так как у нашего оппонента чистый блефкетчер, мы должны построить свой диапазон таким образом, чтобы ожидание колла и фолда для соперника было одинаковым. Ведь если мы сделаем колл более выгодным, он всегда будет коллировать, и нам придётся отказаться от блефа. Если мы сделаем невыгодным колл, он перестанет нас вскрывать, и мы сможем всегда блефовать. Когда система придёт к равновесию, мы будем блефовать с частотой, при которой разница между ожиданием от колла и фолда отсутствует, и он будет коллировать с частотой, достаточной, чтобы наши блефы играли в ноль.

Мы ставим олл-ин размером в банк, значит, шансы для колла 2 к 1. Соперник играет в ноль, если выигрывает в 1/3 случаев. Следовательно, в нашем диапазоне должна быть одна комбинация блефа на две вэлью-комбинации. Так как у нас 33 комбинации для вэлью, из 32 комбинаций для блефа нам надо выбрать 16.5.

Чтобы наши блефы играли в ноль, соперник должен коллировать в половине случаев. Так как все его руки являются чистыми блефкетчерами, не имеет значения, с какими картами делать колл. Можно подбросить монетку, посмотреть на часы или просто коллировать с сильнейшей половиной диапазона.

Рассмотрим, однако, ситуацию с точки зрения соперника, думающего о колле с Kc 5c . В колоде становится на одного короля меньше. Если раньше у нас было три комбинации сета королей, теперь остаётся всего одна ( Kd Kh ). Аналогично у нас остаётся не 12 вариантов собрать Ax Kx , а только 8: невозможны Ac Kc , Ad Kc , Ah Kc и As Kc . От 12 комбинаций Kx Qx тоже остаётся 8. На Ax Ax блокер не влияет. Получается, от 33 вэлью-рук у нас осталось только 23. При этом Kc 5c не блокирует ни одной комбинации наших блефов. Если мы, как и собирались, берём 16 рук для блефа и ещё с одной блефуем через раз, ожидание от колла с блефкетчером, содержащим короля, получится далеко не нулевым. Он выиграет банк почти в 42% случаев, что соответствует ожиданию почти в четверть банка! Так как королей в диапазоне нашего оппонента чуть больше половины, если он будет всегда платить с королём, наши блефы получатся прилично минусовыми. На равновесие это совсем не похоже.

Как решить эту проблему? Хитрость в том, что надо сделать нулевым колл соперника с теми блефкетчерами, которые он выбирает для колла, учитывая эффект блокеров. Если предположить, что он вскрывает с Kx x , на 23 вэлью-комбинации мы должны взять 11.5 блефовых.

Имеет ли значение, с чем блефовать – с Ax Qx или Qx Jx ? Давайте посмотрим, как проявляется эффект блокеров с этими руками. Ax Qx убивает 3 комбинации Ax 7x и одну комбинацию Q7s. Qx Jx лишает соперника одной комбинации Q7s и одной – J7s. На диапазон колла мы не влияем, но Ax Qx блокирует больше рук из диапазона фолда, поэтому кажется, что лучше блефовать с Qx Jx . Их у нас 16, а нужно 11.5, так что давайте ставить олл-ин примерно с 2/3 всех Qx Jx и никогда не блефовать с Ax Qx .

Как реагировать сопернику? Чуть выше мы стремились свести к нулю ожидание от колла с Kx x . Аналогично, он должен коллировать с такой частотой, чтобы сделать нулевым блеф именно с Qx Jx . Учитывая, что Qx Jx убивает две из его комбинаций, в его диапазоне остаётся 73 комбинации, 42 из которых содержат короля. Коллировать нужно с 36.5. Разницы между ними нет, выбирать можно на свой вкус или с помощью генератора случайных чисел – нужно делать колл с 87% королей. Обратите внимание, что 36.5 – это несколько меньше половины от 75 блефкетчеров, которая получалась без учёта эффекта блокеров.

Проверим, что получится, если мы будет ставить олл-ин с Ax Qx против стратегии оппонента. С учётом блокеров у соперника 71 комбинация с 42 королями. Он вскроет нас с 36.5 Kx x , то есть в 51.4% случаев. Следовательно, олл-ин с Ax Qx получится слабоминусовым (тогда как блеф с Qx Jx сыграет в ноль).

Посмотрим, к чему приведёт нашего соперника ловля блефа с не предназначенной для этого рукой – 8x 8x . Она не блокирует наш вэлью-диапазон, следовательно, мы будем ставить олл-ин с 33 комбинациями вэлью и 11.5 блефовыми. Колл с 8x 8x окажется эффективным всего в 26% случаев. Эта ошибка обойдётся ему почти в половину банка!

Подведём итог. Равновесие Нэша для данного сценария на ривере состоит в следующем: мы ставим олл-ин со всеми комбинациями вэлью, блефуем чуть меньше чем в 3/4 случаев с Qx Jx и никогда – с Ax Qx . Оппонент вскрывает нас в 87% случаев с Kx x и никогда не коллирует с более слабыми руками.

Главный вывод нашего анализа состоит в том, что мы должны блефовать заметно реже, чем получалось без учёта эффекта блокеров. Также он помогает осознать, что не все блефы и блефкетчеры одинаковы. Влияние блокеров на диапазоны игроков часто окажется довольно значительным.

Конечно, такой анализ невозможно эффективно проводить на лету, во время игры. К тому же, большинство случаев, возникающих на практике, будут сложнее нашего предельно упрощённого примера. Однако, регулярно практикуясь в аналогичном анализе различных ситуаций, мы вскоре научимся интуитивно понимать, какие блокеры будут иметь значение. Если бы описанная ситуация возникла у меня во время игры, я бы не стал её решать, а рассуждал бы примерно так: «У него много королей, поэтому я должен блефовать реже» и «У него есть Ax 7x , но не может быть Ax Kx , следовательно, лучше блефовать с руками без туза». В суровых условиях современного покера умение быстро и хорошо ориентироваться в таких ситуациях является одним из отличий сильнейших игроков от всех остальных.