Суд по GTO: Бёрнс против Фоксенов

Это – истец, Кайл Бёрнс.

Он утверждает, что обвиняемые, состоящие в романтических отношениях, жульничали в топ-3 турнира с бай-ином $5,000 и лишили его ожидания в сотни тысяч долларов. Мистер Бёрнс публично потребовал рассмотреть дело в арбитраже, чтобы окончательно решить вопрос, который тревожит его уже много лет.

Это – обвиняемые, Алекс и Кристен Фоксен, сейчас они муж и жена.

Они утверждают, что никакого сговора во время игры между ними не было, а нестандартная игра в некоторых раздачах объясняется влиянием ICM, а также метагеймом, связанным с отличным пониманием особенностей игры друг друга. От арбитража они отказались. Поэтому мистеру Бёрнсу приходится искать справедливости на нашей площадке – в суде GTO.

18 июня 2018 года. Финальный стол турнира MSPT в Лас-Вегасе. Топ-3.

В игре остались только влюблённая пара – Алекс Фоксен и Кристен Бикнелл – и третий лишний, австралиец Кайл Бёрнс. После упорной четырёхчасовой борьбы Бёрнс выбыл на третьем месте, а вскоре после этого Фоксен забрал главный приз. Однако на этом история не закончилась. Уже во время прямого эфира в покерном сообществе стали раздаваться голоса, обвинявшие победителей в сговоре. Ни к чему серьёзному это, впрочем, не привело, а сам потерпевший хранил молчание. И лишь недавно лавина обвинений в мошенничестве в адрес самых разных игроков вдохновила Кайла сказать #metoo.

В этом видео мы оценим обвинения мистера Бёрнса, начиная с самой знаменитой раздачи с тузами против валетов.

(Ред. – В 2018 году мы описывали эту раздачу и собрали мнения известных русскоязычных игроков)

Блайнды 25k/50k, анте на большом блайнде 25k. У Бикнелл и Фоксена примерно по 45 больших блайндов. Бёрнс – шортстек, у него 15 бб.

Фоксен получает валетов на баттоне и рэйзит до 115,000. Бёрнс фолдит, Бикнелл ставит 3-бет 400,000 с тузами. Фоксен коллирует.

Чтобы вынести вердикт по этому делу, наш суд сравнит игру участников с тем, что предписывает оптимальная стратегия. Если действия обвиняемых будут соответствовать GTO, это даст основания немедленно отклонить все обвинения. Значительные расхождения с GTO могут, как минимум, вызвать вопросы.

Действия сторон на префлопе выглядят довольно стандартными как в модели ICM, так и по chipEV.

Пока всё в порядке.

На флопе Бикнелл ставит 23%, и Фоксен коллирует. Снова всё стандартно.

На тёрне выходит бубновый король.

Бикнелл чекает. Фоксен ставит 30%, и Бикнелл коллирует.

Здесь мы впервые видим заметное отклонение от оптимальной игры.

При SPR немного больше единицы выходит исключительно благоприятный для префлоп-агрессора тёрн. Все четыре симуляции, которые мы провели, единодушно ставят с тузами три барреля. Мы пробовали использовать диапазоны ICM/chipEV для префлопа и постфлопа, а также считать префлоп по chipEV, а постфлоп по ICM, и наоборот. Таким образом, для сильного профессионального игрока выбор Бикнелл выглядит подозрительным.

Попробуем встать на её место и найти разумное покерное объяснение её чеку. Во-первых, может ли её чек быть ловушкой? Теоретически это возможно, однако если учесть дальнейший ход раздачи, подобную вероятность можно не рассматривать, так как она не стала делать чек-рэйз на тёрне и, как мы увидим в дальнейшем, вообще выбросила на ривере в ответ на небольшую ставку.

Во-вторых, может ли её действие быть эксплуатацией некоего известного ей дисбаланса в игре Фоксена?

Начнём с того, что её отказ от чек-рэйза говорит о том, что она не считает Фоксена слишком агрессивным. Следовательно, по её мнению, диапазон Фоксена слишком узкий, и в нём преобладают сеты и руки с двумя парами, что заставляет её переоценивать своих тузов и играть пот-контроль. Убедительно? Пожалуй, нет. Диапазоны в игре баттона против большого блайнда широкие, а нитом Фоксена точно не считает никто. По GTO практически все топ-пары и оверпары Бикнелл должны продолжать ставить.

В-третьих, возможно, Кристен чересчур переоценила потенциальное влияние ICM на её решения. В общем случае при наличии за столом шортстека обладатели больших стеков не должны вступать в конфронтацию между собой – им выгоднее постепенно избавиться от шортстека.

Всё так, однако эти рекомендации не абсолютны. Взглянув на таблицу призовых, мы увидим, что разница между вторым и третьим местом составляет 49 тысяч, а между первым и вторым – более 100 тысяч.

При такой структуре призовых обладатели больших стеков вправе бороться между собой за фишки даже при наличии шортстека, чтобы повысить свои шансы на главный приз.

Интересно, что когда мы сравнили стратегию с учётом ICM и по chipEV, обнаружилось, что с учётом ICM префлоп-агрессор действует даже агрессивнее!

Конечно, Бикнелл не обязана в совершенстве знать тонкости модели ICM, однако к 2018 году она уже много лет играла на профессиональном уровне и должна была иметь хотя бы приблизительное понимание турнирной динамики.

В ответ на чек ставка Фоксена размером в 30% банка стандартна во всех вариантах симуляций. В модели ICM у Фоксена появляется более крупный сайзинг в 3/4 банка. Ставится он реже мелкого, но всё равно не слишком редко – более чем в 20% случаев. Однако сет валетов не нуждается в защите и блокирует значительную долю диапазона колла, поэтому всегда уходит в мелкий сайзинг.

На ривере после чека Фоксен ставит 600,000. Далее они обмениваются репликами:

– Что, ****, серьёзно? У тебя короли?

– Ты увидишь в любом случае... Я покажу.

Немного подумав, Бикнелл отправляет тузов в пас.

Уменьшенный сайзинг Фоксена солвер одобряет – в ICM-модели.

В модели по фишкам явное предпочтение отдаётся олл-ину.

Что касается фолда Бикнелл, то как мы ни пытались подобрать набор параметров, при котором солвер сфолдил бы оверпару, у нас ничего не получилось.

Во всех вариантах солвер начинал вскрывать ставку Алекса от второй пары, а в большинстве случаев и со значительно более слабыми комбинациями.

Проще говоря, то, что Кристен выбросила на ривере тузов на ставку в 30% банка – это очень существенное отклонение от профессиональной игры.

Впрочем, всё это равновесные стратегии. Могла же Бикнелл умышленно уйти от сбалансированной игры на основании информации об особенностях игры Фоксена? Что же, попробуем поиграться с фиксированными диапазонами на разных стадиях раздачи, чтобы понять, насколько сильные подстройки требуются для корректного фолда тузов.

В этой симуляции мы убрали у Фоксена абсолютно все блефы на ривере, оставив только диапазон вэлью. Увы, даже в этом случае тузы Бикнелл должны коллировать в ста процентах случаев, поскольку в вэлью-диапазон Алекса входят топ-пары, которых тузы бьют.

Хорошо, изменим стратегию Алекса ещё раз. Оставим ему кое-какие блефы, но уберём из диапазона добора все руки с топ-парой – пусть добирает от двух пар и выше.

При таком сценарии фолд с тузами получается в двух случаях: либо у Фоксена совсем мало блефов, либо он блефует преимущественно с А-хай.

Окей. Можем ли мы предположить, что Фоксен не стал бы ставить 30% с топ-парой?

Вряд ли. Учитывая чек-колл Кристен на тёрне, в её диапазоне полно и средних пар от восьмёрок до десяток, а против такого диапазона обязаны добирать. Единственной разумной причиной для чека на ривере с может быть частый слоуплей от Бикнелл на тёрне. Однако слоуплеить на её месте особого смысла нет, учитывая невысокий SPR и выгодную карту тёрна.

В раздаче были и другие необычные моменты, о которых мы обязаны рассказать. На протяжении практически всего розыгрыша Кристен очень внимательно изучала лицо Алекса и даже развернулась у нему всем телом. В других раздачах против Алекса она себя так не вела.

Мгновенный колл на тёрне, когда Алекс ещё не выставил все фишки в банк, также был нехарактерен для неё и выглядел немного странно.

Наконец, когда Алекс сделал ставку на ривере, Кристен заметно расстроилась и даже задала вопрос о силе его руки, на что Алекс ответил, что в любом случае покажет свои карты.

Сам факт подобной беседы между женихом и невестой вполне можно трактовать как прямое доказательство нечистой игры. И часто ли на протяжении карьеры Алекс Фоксен обещал оппонентам показать свои карты?

И всё-таки это всего лишь одна раздача, которая вполне может оказаться выбросом дисперсии, случайностью, аномалией. Возможно, у Кристен от долгой игры в изнурительном турнире на время отключилась голова, либо она сделала сумасшедший фолд, руководствуясь исключительно покерным чутьём. Есть ли у нас другие улики в поддержку обвинения?

Может быть. Мы разобрали все раздачи, сыгранные в топ-4 и топ-3, чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезу о нечестной игре, и вот что мы нашли.

Из всех раздач, которые игрались один на один на постфлопе, мы посчитали те, в которых Алекс и Кристен блефовали на тёрне и ривере либо друг против друга, либо против Бёрнса. К подходящим для блефа ситуациям мы относили те, в которых оппонент не ставил на предыдущей улице, а у Алекса/Кристен не было готовой руки. Также мы посчитали случаи, в которых в блеф ставились два барреля.

Разумеется, статистически эта выборка не является значимой, а Кайл на протяжении большей части времени был шортстеком, то есть более уязвимым для агрессии со стороны обладателей больших стеков. Однако Кристен также отыграла некоторое время с коротким стеком, но игра Алекса против неё при этом не изменилась.

Кстати, в этот период была сыграна раздача, которая опровергает гипотезу о нежелании Фоксена идти на конфронтацию с другим большим стеком при наличии коротыша.

Размеры стеков практически идентичны раздаче с валетами против тузов, но короткий стек здесь у Бикнелл.

В лимпованном банке игроки прочекали флоп, а на тёрне Фоксен поставил с четвёртой парой и получил колл. На ривере Фоксен с четвёртой парой сделал ещё одну ставку и заколлировал рэйз!

Да, банк тут не такой большой, как в первом примере, но ход раздачи определённо не подтверждает гипотезу об аккуратной игре Фоксена в связи с ICM и наличием за столом шортстека.

Нельзя сказать, что Фоксен и Бикнелл избегали агрессии при игре друг против друга, но даже в таких случаях их игра порой была весьма нестандартной.

К примеру, в следующей раздаче Фоксен сделал рэйз с K5o, и Бикнелл, у которой был самый короткий стек, заколлировала на большом блайнде с 86s.

На флопе у Бикнелл флеш, а у Фоксена топ-пара. В ответ на его контбет в 36% банка Бикнелл задвинула олл-ин, переставив ставку жениха более чем в девять раз. Алекс выкинул.

Не стоит удивляться, что солвер в этой ситуации попросту не имеет диапазона пуша.

Может быть, это подстройки? Попробуем поставить себя на место Бикнелл. У нас 19 бб, SPR 2.5, однократно рэйженный банк, баттон против ББ, и у нас четвёртый флеш. Защита руке в таких условиях совершенно не требуется, а наша основная задача – разыграть все фишки. Чек-рэйз олл-ин на флопе позволяет эффективно решить прямо противоположную задачу – выиграть как можно меньше. Любая альтернатива, будь то колл или небольшой рэйз, имеет более высокое ожидание с учётом предстоящих двух улиц торгов.

Буквально за несколько секунд до начала этой раздачи Бикнелл обратилась к Бёрнсу со словами:

– Говорят, что ты оказался в дерьмовой ситуации, потому что должен играть против нас. Ну, я предлагала поделить... Ты же помнишь, мы вчера об этом говорили: мы просто не будем безумно блефовать друг в друга.

Возможно, Кристен неудачно сформулировала свою мысль, но то, что она сказал Кайлу, фактически является признанием в софтплее. Возможно, она не считала такую игру нечестной, а видела в ней неизбежное следствие романтических отношений с Алексом.

Кристен – игрок ярко выраженного эксплуатирующего стиля и строит свою стратегию на использовании слабых сторон оппонентов. И хотя весь мир видит в Фоксене агрессивную гориллу с убийственным взглядом,

для Кристен это отец её будущего ребёнка, с которым приятно гулять по пляжу и готовить печенье.

Поэтому для неё просто невозможно отделить чувства от игровой стратегии. И тем не менее подобная игра соответствует большинству определений софтплея и считается противоречащей правилам покера.

Если бы раздача с валетами против тузов была сыграна без вмешательства чувств, её наиболее вероятным исходом стал бы вылет Кристен на 3-м месте (после проигрыша раздачи у неё осталось бы примерно 3 блайнда), а Бёрнс стал бы богаче по меньшей мере на 50 тысяч.

Важно отметить, что перед началом 3-макса Фоксен и Бикнелл предложили Бёрнсу поделить призы, причём сделали это как минимум дважды. Если бы они намеревались вести командную игру против Бёрнса, чтобы снизить его EV от турнира и обогатиться за его счёт, сделка бы не предлагалась.

Однако Бёрнс имел полное право отказаться и рассчитывать на честное доигрывание. Его отказ от сделки не даёт Фоксену и Бикнелл индульгенцию нарушать правила честной игры.

Итак, все улики теперь в вашем распоряжении, господа присяжные. Был ли это софтплей или просто неортодоксальная игра? Суд ждёт вашего решения!